{"text_format":"1","workbook":"xlsx","n_sheets":4,"sheets":["Anleitung","Ergebnis","2358481 5","8249 5"],"not_rendered":{"charts":0,"images":0,"macros":1,"external_links":0,"defined_names":0,"comments":0,"pivot_tables":0},"unopened":[],"bounds":{"document_bytes":16777216,"sheet_cells":100000,"rows_first":2000,"rows_last":500,"rows_between":2000,"halvings":0,"cell_chars":16384,"cell_head_chars":4096},"cells_cut":0,"cells_raw":0,"read":"whole","date_system":"1900"}

{"sheet":"Anleitung","index":0,"n_rows":128,"n_cols":20,"rows_kept":128,"cut":false,"hidden":false,"merged":[]}
[null,"Ein RSA-Schlüssel ist ein öffentlicher Schlüssel. Jeder kann ihn benutzen, um mir Nachrichten zu schreiben."]
[null,"Nur ich kenne den privaten Schlüssel, um deine Nachricht zu entschlüsseln."]
[]
[]
[null,"Bedienungsanleitung:"]
[]
[null,"Klicke dich durch:"]
[]
[null,"Ansicht"]
[null,null,"Makros"]
[null,null,null,"Verschlüsseln"]
[null,null,null,null,"Ausführen"]
[]
[null,"Trage im Fenster deinen Text ins weiße Feld ein."]
[null,"Bestätige mit OK/Enter."]
[null,"Gib ggf. weiteren Text ein und bestätige jeweils mit OK/Enter."]
[null,"Sobald mit OK/Enter bestätigt wird, ohne dass ein Text eingegeben wurde, wird die Verschlüsselung abgeschlossen."]
[null,"Das Makro erzeugt ein neues Blatt mit der Verschlüsselung."]
[null,"Schicke nur diese Seite/Spalte an"]
[null,"geo-claus@t-online.de"]
[]
[]
[null,"Funktionsweise:"]
[]
[null,"Du brauchst die Funktionsweise nicht zu kennen; "]
[null,"falls du sie wissen willst: Sie ist kein Geheimnis."]
[]
[]
[null,"Zeichen zu Zahlen:"]
[]
[null,"Zunächst werden alle Zeichen in zweistellige Zahlen umgewandelt."]
[null,"Einschl. Leerzeichen können 116 Zeichen umgesandelt werden."]
[null,"Jeweils 3 aufeinander folgende Zahlen werden zu einer 6-stelligen Zahl zusammengefasst."]
[]
[null,null,"x0","x1","x2","x3","x4","x5","x6","x7","x8","x9"]
[null,"0x",null,null,"(",")","*",".",":","-",",","/"]
[null,"1x",0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
[null,"2x"," ","a","b","c","d","e","f","g","h","i"]
[null,"3x","j","k","l","m","n","o","p","q","r","s"]
[null,"4x","t","u","v","w","x","y","z","ä","ö","ü"]
[null,"5x","ß","A","B","C","D","E","F","G","H","I"]
[null,"6x","J","K","L","M","N","O","P","Q","R","S"]
[null,"7x","T","U","V","W","X","Y","Z","Ä","Ö","Ü"]
[null,"8x","æ","ø","å"]
[]
[null,20,null,"Leertaste, Leerfeld"]
[]
[null,"Für die letzten 33 Zeichen gibt es zwei Tabellen."]
[]
[null,null,"x0","x1","x2","x3","x4","x5","x6","x7","x8","x9"]
[null,"8x",null,null,null,"^","< ","=","> ","+","±","÷"]
[null,"9x","%","‰","~","$","€","°","\\","#","|","§"]
[]
[null,"Wenn bei einer 3-er-Folge mindestens 1 Zeichen aus der nachfolgenden Tabelle vorkommt,"]
[null,"wird vor die 6-stellige Zahl eine 1 hinzugefügt."]
[]
[null,89,"Alle Zeichen, die nicht in den Tabellen vorkommen, werden mit 89 verschlüsselt"]
[null,null,"z.B. \" oder ',"]
[null,null,"und werden bei der Entschlüsselung nicht differenziert."]
[]
[null,null,"x0","x1","x2","x3","x4","x5","x6","x7","x8","x9"]
[null,"8x",null,null,null,"Æ","Ø","Å","é","É","@"]
[null,"9x","[","]","{","}","!","?",";","&","†","_"]
[]
[null,"In einer 3-er-Folge können nicht Zeichen aus beiden Zusatztabellen vorkommen."]
[null,"Ggf. muss schon nach einer 1- oder 2-er-Folge mit einer neuen Folge begonnen werden."]
[]
[null,"Das Makro addiert bei 3-er-Folgen mit einem Ergebnis unter 100.000 zwei Millionen hinzu;"]
[null,"so ist das Ergebnis einer Folge immer 6- bis 7-stellig."]
[]
[]
[null,"RSA-Verschlüsselung:"]
[]
[null,"Jeder der 6- bis 7-stelligen Zahlen wird verschlüsselt:"]
[]
[null,"x ^5 / 2358481 = y Rest z"]
[]
[null,"y interessiert überhaupt nicht und wird ignoriert."]
[null,"z, der Rest also, wird dem Empfänger der Nachricht mitgeteilt."]
[]
[null,"2358481 ist das Produkt aus zwei größeren Primzahlen (p * q)."]
[]
[null,"Von p und q wird jeweils 1 abgezogen und diese Ergebnisse werden ebenfalls multipliziert."]
[null,"Zu diesem Produkt wird 1 hinzu addiert."]
[null,"(p - 1)*(q - 1) + 1"]
[]
[null,"Dieses Ergebnis wird in die Primfaktoren zerlegt."]
[]
[null,"Einer dieser Primfaktoren ist 5; die Hochzahl, mit der x potenziert wird."]
[]
[null,"Das Produkt aus den übrigen Primfaktoren ist die (geheime) Hochzahl,"]
[null,"die für die Entschlüsselung benötigt wird."]
[null,"z ^ h / 2358481 = y[dekrypt] Rest z[dekrypt]."]
[]
[null,"Natürlich lässt sich mit dieser Kenntnis auch der private Schlüssel ermitteln."]
[null,"Es ist aber wesentlich leichter, 2 große Primzahlen zu finden und zu multiplizieren,"]
[null,"als dieses Produkt in 2 Primzahlen zu zerlegen."]
[]
[]
[null,"Rechnen mit großen Zahlen:"]
[]
[null,"Beim Rechnen mit großen Potenzen kommen wir schnell an die Grenzen der Möglichkeiten des Computers."]
[]
[null,"Aber bei unserer Rechnung ist ja nur ein Teil vom Ergebnis wichtig, nämlich nur der Rest."]
[null,"Wenn wir unsere Potenzierung in einzelne Schritte zerlegen "]
[null,"und nach jedem Schritt lediglich mit dem Rest fortfahren,"]
[null,"kommen wir zum gleichen Ergebnis."]
[]
[null,"Ein Beispiel mit kleineren Zahlen:",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"31 ^ 5 =",28629151,null,null,"28629151/143=",200203.85314685316,"Rest",122]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"31^2=",961,null,null,"961/143=",6.72027972027972,"Rest",103]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"103 ^2 =",10609,null,null,"10609/143=",74.188811188811187,"Rest",27]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"27 * 31 =",837,null,null,"837/143=",5.8531468531468533,"Rest",122]
[null,"Bei beiden Rechenwegen "]
[null,"ist der Rest 122."]
[]
[]
[null,"Beispiel für Ver- und Entschlüsselung mit anderem Schlüssel:"]
[]
[null,"Das Blatt 8249 5 enthält eine RSA-Verschlüsselung."]
[null,"Im gelben Feld gibst du die Zahl ein, die geschlüsselt werden soll."]
[null,"Im roten und im blauen Feld erhältst du die Ergebnisse."]
[]
[null,"Da darfst also nur in das gelbe Feld eine Zahl hineinschreiben."]
[]
[null,"Das Makro greift auf das Blatt 2358418 5 zu."]
[null,"Auch auf dieser Seite darfst du nur in das gelbe Feld eine Zahl hineinschreiben,"]
[null,"im blauen Feld erscheint die verschlüsselte Zahl."]

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{"sheet":"2358481 5","index":2,"n_rows":30,"n_cols":4,"rows_kept":30,"cut":false,"hidden":false,"merged":[]}
["Eingabe:",232805,1,{"$f":"B1","v":232805}]
["krypt",{"$f":"D4","v":1691036},2,{"$f":"MOD(D1^2,$B$23)","v":274645}]
[null,null,4,{"$f":"MOD(D2^2,$B$23)","v":936683}]
[null,null,5,{"$f":"MOD(D3*D1,$B$23)","v":1691036}]
[]
[]
[]
[]
[null,1691036]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
["n",2358481]
[]
[]
[]
[]
[]
["Faktoren",5]
[null,471053]

{"sheet":"8249 5","index":3,"n_rows":15,"n_cols":13,"rows_kept":15,"cut":false,"hidden":false,"merged":[]}
["p","q","n",null,null,"p-1","q-1","Produkt","Faktoren"]
[73,113,{"$f":"A2*B2","v":8249},null,null,72,112,{"$f":"F2*G2","v":8064},"5;1613"]
[]
[]
["Urzahl",1039]
["krypt",{"$f":"D11","v":3657}]
["dekrypt",{"$f":"L15","v":3000},null,{"$f":"B5","v":1039},"R1",{"$f":"B5","v":1039},"R1",{"$f":"MOD(F10^2,8249)","v":2020},"R10",{"$f":"MOD(H10^2,8249)","v":2345},"R100",{"$f":"MOD(J10^2,8249)","v":4663},"R1000"]
[null,null,null,{"$f":"MOD(D7*$D$7, 8249)","v":7151},"R2",{"$f":"MOD(F7^2,8249)","v":7151},"R2",{"$f":"MOD(H7^2,8249)","v":5394},"R20",{"$f":"MOD(J7^2,8249)","v":5191},"R200",{"$f":"MOD(L7^2,8249)","v":7454},"R2000"]
[null,null,null,{"$f":"MOD(D8*$D$7, 8249)","v":5789},"R3",{"$f":"MOD(F8^2,8249)","v":1250},"R4",{"$f":"MOD(H8^2,8249)","v":1013},"R40",{"$f":"MOD(J8^2,8249)","v":5247},"R400",{"$f":"MOD(L8^2,8249)","v":5101},"R4000"]
[null,null,null,1250,"R4",{"$f":"MOD(F9*F7,8249)","v":3657},"R5",{"$f":"MOD(H9*H7,8249)","v":508},"R50",{"$f":"MOD(J9*J7,8249)","v":4956},"R500",{"$f":"MOD(L9*L7,8249)","v":4096},"R5000"]
[null,null,null,3657,"R5",{"$f":"MOD(F9^2,8249)","v":3439},"R8",{"$f":"MOD(H9^2,8249)","v":3293},"R80",{"$f":"MOD(J9^2,8249)","v":4096},"R800",{"$f":"MOD(L9^2,8249)","v":2855},"R8000"]
[null,null,null,null,null,{"$f":"MOD(F10^2,8249)","v":2020},"R10",{"$f":"MOD(H10^2,8249)","v":2345},"R100",{"$f":"MOD(J10^2,8249)","v":4663},"R1000",{"$f":"MOD(L10^2,8249)","v":6999},"R10000"]
[]
[null,null,null,null,null,{"$f":"MOD(F7*F8,8249)","v":5789},"R3",{"$f":"H7","v":2020},"R10",{"$f":"MOD(J7*J10,8249)","v":7228},"R600",{"$f":"L7","v":4663},"R1000"]
[null,null,null,null,null,null,null,{"$f":"MOD(F14*H14,8249)","v":4947},"R13",{"$f":"MOD(H15*J14,8249)","v":5750},"R613",{"$f":"MOD(J15*L14,8249)","v":3000},"R1613"]